지렛대 원리가 성립하는 이유는 뭘까?

아르키메데스의 지렛대 원리 : d1w1 = d2w2

만일 지렛대 자체(d1 + d2에 해당하는 부분)가 질량이 거의 없다면(매우 매우 매우.... 가벼우면서도 강한 탄소나노튜브로 만들어졌다면) 이 식은 성립하지 않을 것이다. 

 

즉 지렛목에서 1m 떨어진 곳에 100kg의 사람이 올라타 있고(지렛대 질량은 거의 0이지만 지렛대 강도는 세서 부러지지 않고 휘어지지도 않는다고 가정한다.), 
반대편에는 지렛목에서 10m 떨어진 곳에 10kg이 올라탄다고 해서 결코 공식처럼 평형이 이루어질리는 없단 말이다! 

 

사실 이게 공식대로 되어야 진정한(?) 공식이라 할 수 있다! 

그러나 현실은 그렇게 되지 않을 거란 말이다. 
다만 적어도, 10m떨어진 곳에서 올라타는 게, 1m 떨어진 곳에서 10kg이 올라타는 경우보다는 조금이라도 힘이 덜 들 것이다. 
토크, 즉 회전문의 경우 더 먼 곳에서 밀수록 힘이 덜 들 듯 말이다. 

지렛대 원리가 성립하는 이유는, 지렛대가 적어도 이들 무게를 지탱할만큼 강도가 세고, 
강도가 세단 의미는 그 강도에 버금가는 질량을 갖고 있단 의미이므로 곧 질량이 그만큼 더 나가기 때문이다. 
따라서 더 먼 곳에서 누를수록 그 길이에 해당하는 질량을 거져 얻는 것이다. 
그러다보니 작은 질량으로도 무거운 것을 얼마든지 들어올릴 수 있다고 하는 것이다. 

 

만일 강도가 세지 않아서(이는 곧 질량이 작다는 뜻이다!) 지렛대가 양쪽 무게를 못이겨 휘어져 버리거나 부러져 버린다면 실험 자체가 될 수 없고, 
따라서 지렛대 원리를 설명할 수가 없게 된다. 

 

그러므로 지렛대 원리가 성립하기 위해선 울며 겨자먹기로(?) 어쩔 수없이 지렛대는 양쪽의 무게를 지탱할만큼 강도가 세야(질량이 충분해야) 하는 것이다.

참고로, 중력이 거의 없는 우주공간에서는 지렛대 원리가 무용지물이 될 것이다.